Matemática discreta Ejemplos

$\frac{2}{5} q = 100 - \frac{2}{5} q$

Paso 1

Simplifica $\frac{2}{5} q$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + \frac{2}{5} q = 100 - \frac{2}{5} q$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$\frac{2}{5} q = 100 - \frac{2}{5} q$

Paso 1.3

Combina $\frac{2}{5}$ y $q$ .

$\frac{2 q}{5} = 100 - \frac{2}{5} q$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Combina $q$ y $\frac{2}{5}$ .

$\frac{2 q}{5} = 100 - \frac{q \cdot 2}{5}$

Paso 2.2

Mueve $2$ a la izquierda de $q$ .

$\frac{2 q}{5} = 100 - \frac{2 q}{5}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $q$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $\frac{2 q}{5}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{2 q}{5} + \frac{2 q}{5} = 100$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 q + 2 q}{5} = 100$

Paso 3.3

Suma $2 q$ y $2 q$ .

$\frac{4 q}{5} = 100$

Paso 4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{5}{4}$ .

$\frac{5}{4} \cdot \frac{4 q}{5} = \frac{5}{4} \cdot 100$

Paso 5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Simplifica $\frac{5}{4} \cdot \frac{4 q}{5}$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 5.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5}{4} \cdot \frac{4 q}{5} = \frac{5}{4} \cdot 100$

Paso 5.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{4} (4 q) = \frac{5}{4} \cdot 100$

Paso 5.1.1.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 5.1.1.2.1

Factoriza $4$ de $4 q$ .

$\frac{1}{4} (4 (q)) = \frac{5}{4} \cdot 100$

Paso 5.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{4} (4 q) = \frac{5}{4} \cdot 100$

Paso 5.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$q = \frac{5}{4} \cdot 100$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Simplifica $\frac{5}{4} \cdot 100$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 5.2.1.1.1

Factoriza $4$ de $100$ .

$q = \frac{5}{4} \cdot (4 (25))$

Paso 5.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$q = \frac{5}{4} \cdot (4 \cdot 25)$

Paso 5.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$q = 5 \cdot 25$

Paso 5.2.1.2

Multiplica $5$ por $25$ .

$q = 125$